笔趣书屋

手机浏览器扫描二维码访问

哥德巴赫猜想（第1页）

当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。

那么，什么是哥德巴赫猜想呢？

哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：

■1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；

■2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。

■哥德巴赫相关

哥德巴赫（GoldbachC.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族，所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。

1725年，到了俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年，移居莫斯科，并在俄国外交部任职。

[编辑本段]

【哥德巴赫猜想的来源】

1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。

在1742年6月7rì给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。

他写道：

"

我的问题是这样的：

随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：

77=53+17+7；

再任取一个奇数，比如461，

461=449+7+5，

也是这三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。

这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。

但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是一个别的检验。

"

欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。

同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。”

不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。

事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：

2N+1=3+2（N－1），其中2（N－1）≥4.

若欧拉的命题成立，则偶数2（N－1）可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。

因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想

[编辑本段]

【哥德巴赫猜想的小史】

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。

如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7rì哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30rì给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。